Kwa nini tarehe ya Pasaka hubadilika

KALENDA za mwanzo ziliutumia mwezi wa angani kama kipimo cha muda. Ziliitwa “Lunar calender” au Kalenda-Mwezi. Tarehe 1 ya Mwezi ilikuwa ni siku ulipoandama yaani Mwezi-Mdogo (Crescent Moon). Mwezi unapofika siku ya 15 unakuwa umefikia ukubwa wa juu na huitwa Mwezi- Mkubwa (Full Moon). Hivyo kwa kalenda ile tarehe 15 ilikuwa ni siku ya Mwezi-Mkubwa. Mwaka 45KK, Julius Caesar alitangaza kalenda mpya ikaitwa “Julian Calender” iwe na siku 365. Wakati huo ikijulikana kwamba jua huzunguka kwa siku 365.25. Hivyo pengo la kalenda na mzunguko likabaki robo siku. Robo hiyo ifidiwe kila baada ya miaka minne mwishoni mwa mwezi Februari ambayo sasa ulifanywa kuwa wa pili baada ya January. Inapofanyika hivyo, huo ukaitwa mwaka- mrefu (Leap year). Mwaka mrefu ukachaguliwa kuwa ni ule tu unaogawanywa kwa nne mfano miaka ifuatayo 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300. Baadaye iligundulika kuwa jua huzunguka kwa siku 365.24218967 ziitwazo “Tropical year”. Hizi ni chache kuliko siku 365.25 zilizokadiriwa mwanzoni. Uchache huu husababisha kuwe na pengo la dakika 11 na sekunde 14.812512 kwa mwaka. Pengo hili ni dogo, lakini hupanuka hadi kuwa siku nzima kila baada ya miaka 128.0355. Mwaka 1545 lilivuka siku 9.25. Kuondoa tatizo hili, Papa Gregory XIII aliamuru iundwe kalenda mpya na akachagua Oktoba 04, 1582 iwe siku ya mwisho kutumika “Julian Calender”. Kesho yake, kalenda mpya ikaanza kutumika. Ungetegemea hiyo kesho iwe ni Oktoba 05, 1582. Lakini ili uzibe pengo lile lililofikia siku kumi, ilibidi kalenda mpya kuziruka siku hizo siku kumi. Hivyo hii mpya iliyoitwa “Gregorean Calender” ikaanza kama Oktoba 15 badala ya Oktoba 05. Ndiyo sababu katika historia ya nchi nyingi Ulaya, hakuna tarehe za Oktoba 05, 1582 hadi Oktoba 14, 1582. Watu walilala Oktoba 04, 1582 kesho yake wakaamka ikiwa ni Oktoba 15, 1582. Teresa Alonso huandikwa kwamba alifariki Oktoba 1582, kwenye usiku wa tarehe NNE kuamkia tarehe KUMI NA TANO! Alipotangazwa kuwa Mtakatifu, Kanisa Katoliki likaifanya Oktoba 15 kuwa siku ya kumkumbuka, yaani siku ya Mtakatifu Teresa wa Avila. Usipofahamu kwamba Mtakatifu Teresa alifariki siku kalenda zinabadilishwa, utadhani aliyeandika vile tarehe za kifo chake amekosea! Waandishi, William Shakespeare wa Uingereza na Miguel de Cervantes wa Spain huandikwa kwamba wote walifariki Aprili 23, 1616. Lakini ukweli ni kwamba hawakufa siku moja bali walipishana siku kumi kwani England ilichelewa kwa karibu miaka 200 kuikubali “Gregorean Calender”! “Gregorean Calender” haikuundwa ili kuishia kuliziba lile pengo. Bali pia, kuhakikisha halitokei tena. Tumeshaona kuwa lile pengo ni dakika 11 na sekunde 14.812512. Hivyo, linapanuka na kuwa siku tatu ndani ya miaka 400. Hivyo kuliziba inatakiwa kupunguza siku tatu kila baada ya miaka 400.

Je, zipunguzweje?

Kipande cha miaka 400 kina miaka mitatu ya karne inayogawanyika kwa 4 lakini haigawanyiki kwa 400. Ikakubalika kwamba unaogawanyika kwa 4, lakini haugawanyaiki kwa 400, usiendelee kuwa mrefu. Humo siku moja ichomolewe na uwe mfupi. Ndipo miaka 1700, 1800, 1900 haikuwa tena mirefu. Ndivyo pia miaka 2100, 2200, 2300 nayo haitakuwa mirefu. Kwa sababu ni miaka ambayo “Gregorean Calender” inachomoa siku moja ili kutosababisha pengo tena. Kipande hiki cha miaka 400 kikaleta wastani mpya wa siku 365.2425 kwa mwaka. Sasa lile pengo lile la siku moja si rahisi kufikiwa. Kwenye “Julian Calender” tumeona lilikuwa miaka 128.0355 lakini sasa limekuwa miaka 3,222. Sasa tuijadili tarehe ya siku ya Pasaka tukiwa na ufahamu wa kalenda zile. +++ Je, tarehe ya Pasaka imetajwa ndani ya Biblia? Kuna kifungu kinasema hivi: “..Mwezi wa kwanza, siku ya kumi na nne ya mwezi, wakati wa jioni, ni Pasaka ya BWANA. Na siku ya kumi na tano ya mwezi huohuo ni sikukuu ya BWANA, ndiyo siku ya mikate isiyotiwa chachu. (Walawi 23:5)..”. Hivyo Pasaka ni tarehe 15 ya mwezi wa Kwanza. Lakini Biblia pia inautaja mwezi wa kwanza kwa jina la Nisan (Esta 3:7, Nehemia 2:1). Yesu alisulubiwa mwaka ambao Ijumaa iliitangulia sikukuu ya Pasaka kwa siku moja (Yohana 18: 28, Marko 15:42-43). Hivyo tarehe ya Yesu kusulubiwa ni Ijumaa, Nisan 14. Siku moja kabla ya Nisan 15. Siku moja kabla ya Mwezi-Mkubwa. Baada ya Yesu, Wakristo wengi Pasaka waliiadhimisha Jumapili, lakini utata ulijitokeza kuhusu tarehe ya kuiweka hiyo Jumapili ya Pasaka. Ilifika wakati jimbo moja la Wakristo linaadhimisha siku tofauti na jingine na kwa njia wanayoijua wao. Utata huu uliondolewa kule Nicaea mwaka 325 ambapo Kanisa Katoliki lilipoamua kuwa, tarehe ya Pasaka iwe moja tu duniani kote, yaani iwe ni Jumapili inayokuja baada ya Mwezi-Mkubwa (Full Moon) unaotokea baada ya siku ya Ikweta, yaani baada ya Machi 21 (Equinox). Baada ya uamuzi huu, wataalamu walipania kuunda chati maalum zenye tarehe za Mwezi- Mkubwa zitazokasaidia kuitambua tarehe ya Pasaka kwa mwaka wowote. Mwezi huizunguka dunia kwa siku 29.5305891203704 (Synodic Month), wakati dunia hulizunguka jua kwa siku 365.24218967 (Tropical year). Mizunguko hii miwili ikianza safari siku moja, itapishana kila mwaka, lakini itakutana tena mwezi unapokamilisha mizunguko 235. Dunia nayo inakuwa imekamilisha mizunguko 19, yaani miaka 19. Wataalamu wakaitumia hii miaka 19 kutengeneza chati yenye tarehe za Mwezi- Mkubwa unaotokea March 22 hadi April 18. Tarehe zile zikaitwa tarehe za Mwezi- Mkubwa Wa Pasaka au Ecclesiastical Full Moon (EFM). Ndani ya ile miaka 19, kila mwaka ukapewa tarakimu iitwayo Golden Number inayosimama badala ya mwaka ikiwa na tarehe zile ziliorekodiwa za Mwezi Mkubwa wa Pasaka. Chati yenyewe ya Golden Number na tarehe zake (siku/Mwezi) ni hii ifuatayo: {1=5/4, 2=25/3, 3=13/4, 4=2/4, 5=22/3, 6=10/4, 7=30/3, 8=18/4, 9=7/4, 10=27/3, 11=15/4, 12=4/4, 13=24/3, 14=12/4, 15=1/4, 16=21/3, 17=9/4, 18=29/3, 19=17/4} Golden Number ya mwaka inapatikana kuanza kuugawa mwaka kwa 19. Tulifundishwa mashuleni kuwa namba inayosalia baada ya kugawa huitwa “Baki” . Hii “Baki” ukiijumlisha na 1 unapata Golden Number (GN). Mfano unatafuta GN ya 27. Hatua ya kwanza ni kutafuta “Baki” baada ya kugawa 27 kwa 19. Hizi ni hesabu za “modulo” , yaani zinahitaji tu namba inayobaki baada ya kugawa. Ikiandikwa hivi: (27 mod 19) inatakiwa namba inayobaki baada ya kuigawa 27 kwa 19. Jibu ni 8. Hivyo tulipaswa tuandike hivi: (27 mod 19=8). “Baki” 8 tuliyoipata, ndiyo tunaihitaji ili tuijumlishe na 1 ili tupate GN ambayo hapa ni 9 kwani (8+1=9). Tungeweza pia kuandika hivi : 27 mod 19 + 1=9. Hivyo kanuni ya kupata GN kwa mwaka wowote ni hii: (MWAKA mod 19 + 1). Yaani, ugawe huo mwaka kwa 19, kisha namba itakayobaki ijumlishe na moja. Ukishaipata GN, itafute kwenye ile chati ambapo utaiona ikiwa na mwezi na tarehe. Jumapili inayofuata baada ya tarehe hii ndiyo tarehe ya Pasaka ya mwaka huo. Tutumie chati ile na kanuni hii kujua tarehe ya Pasaka ya mwaka 1474. GN ni (1474 mod 19 + 1=12). Hivyo GN ni 12. Kwenye chati, 12 inaonyesha ni tarehe 4/4. Hivyo, mwaka 1474 Mwezi-Mkubwa wa Pasaka ulikuwa tarehe 4/4/1474. Hiyo ilikuwa ni Jumatatu. Hivyo Pasaka ilikuwa ni Jumapili iliyofuata yaani tarehe 10/4/1474. Lakini, Kanisa Katoliki liliikubali kanuni hii karne ya sita. Hii ndiyo sababu, tarehe za Pasaka zinazojulikana ni zile tu zinazoanza mwaka 533. Ndivyo Pasaka ilivyotafutwa miaka ile. Sasa tuone Pasaka ya kizazi chetu. Kizazi cha “Gregorean Calender” iliyoanza mwaka 1582. Tumelijadili lile pengo la siku lililofikia ambalo mwaka 1582 lilishafika siku 10. Ukweli ni kwamba kabla halijazibwa, Pasaka ilikuwa inawadia lakini uhalisi ni kwamba inakuwa tayari imepitwa siku 10. Kinyume kabisa na maamuzi ya Kanisa kule Nicaea! Ili kulizuia lisitokee tena, tumeona uchomoaji wa siku moja toka kwenye miaka inayofunga karne, isiyogawanyika kwa 400. Uchomoaji huu umewekwa kwenye kanuni (formula) iitwayo “Solar Equation”. Kama mwendo wa kuzunguka jua umezingatiwa na “Gregorean Calender”, vipi kuhusu mwendo wa mwezi? Tumeuona kwamba mizunguko ya mwezi na dunia hukutana kila baada ya miaka 19. Kadirio la dunia kuzunguka kwa siku 365.25 linafanya ikizunguka kwa miaka 19 zinakuwa siku 6,939.75. Mwezi utakuwa nao umezunguka mara 235, huku kila mzunguko ukitumia siku 29.5305891203704. Hivyo, kukutana kule ndani ya kila miaka 19, huleta pengo dogo la saa 1, dakika 28, sekunde 38.5. Mapengo madogo haya tunayoyapuuza mwanzoni, yameshatugharimu vya kutosha. Pengo hili kwa mwaka ni dogo lakini kwa miaka 2500 linakuwa hadi kufika siku nane. Kwenye hesabu za kutafuta Pasaka urekebishaji wa hili pengo hutokea kwenye kanuni iitwayo “Lunar Equation”. Lakini kwa sababu ya tofauti ya uelekeo wa mzunguko wa mwezi na dunia, “Lunar Equation” hujumlisha mara nane kila baada ya miaka 2500. Hivyo, mahesabu yoyote ya kuitafuta tarehe ya Pasaka hayakosi kanuni hizi mbili “Solar Equation” na “Lunar Equation” . Tumeona kwamba kalenda ilianza mwaka 1582. “Solar Equation” inaondoa siku moja toka kwenye miaka 1700, 1800, 1900. Hivyo, ni kujidanganya kusema kwamba miaka yote inayogawanyika kwa nne ni mirefu, jambo ambalo hata mimi nilifundishwa shuleni. Hapa tumeona kwamba “Solar Equation” imeondoa siku moja kwenye mwaka 1900 na hivyo haukuwa mwaka mrefu ingawa unagawanyika kwa nne. “Lunar Equation” huongeza siku moja kwenye miaka 1800, 2100, 2400. Mwaka 1800 unaguswa na vyote “Solar Equation” na “Lunar Equation”. Hivyo hauathiriki. Kanuni zote za kuitafuta Pasaka huzingatia zaidi ya niliyoyaeleza, lakini cha muhimu zaidi ni hizi mbili yaani “Solar Equation” na “Lunar Equation” ambazo sijawahi kuzisikia kwa kiswahili. Ni vigumu kuepuka hesabu za “modulo” au “mod” unapotafuta tarehe ya Pasaka. Lakini ukiwauliza wanafunzi wa darasa la nne kwamba machungwa 2011 yakipangwa kwenye mafungu 19, ni mangapi yatakosa fungu? Wapo watakaopata jibu sahihi kwamba ni machungwa 16. Kimahesabu swali hilo linaandikwa hivi: (2011 mod 19) na jibu lake ni 16, yaani (2011 mod 19=16). Ifuatayo ni moja ya kanuni zinazotumika kuipata tarehe za Pasaka ya mwaka wowote kuanzia 1700 hadi 2099: (1) : a=MWAKA mod 19; (2) : b=MWAKA \ 100; (3) : c=MWAKA mod 100; (4) : d=b \ 4; (5) : e=b mod 4; (6) : f=c \ 4; (7) : g=c mod 4; (8) : h=(b + 8)\25; (9) : i=(b – h + 1)\3; (10) : j=(19xa + b – d – i + 15) mod 30; (11) : k=(32 + 2xe + 2xf – j – g) mod 7; (12) : m=(a + 11xj + 22xk) \ 451; (13) : n=j + k – 7xm + 114; (14) : Tarehe=(n mod 31) + 1 (15) : Mwezi =n\31; Penye neno MWAKA, andika mwaka unaotafuta kujua tarehe yake ya Pasaka. Panapotokea alama (\) ni kugawanya ambako hata kama jibu litaleta desimali, basi hiyo desimali unatakiwa kuachana nayo ili jibu libaki namba nzima. Penye alama (x) hiyo ni ya kuzidisha. Yafuatayo ni majibu niliyopata kwa hatua zote baada ya kuuingiza mwaka 2015 ili kujua siku ya Pasaka ya mwaka huu: (1): 1, (2): 20, (3): 15, (4): 5, (5): 0, (6): 3, (7): 3, (8): 1, (9): 6, (10): 13, (11): 1, (12): 0, (13): 128, (14): 5, (15): 4. Tarehe imepatikana kwenye hatua ya 14 ambako jibu ni “5”. Mwezi umepatikana kwenye hatua ya 15 ambako jibu ni “4”. Hivyo Pasaka ya mwaka (2015) huu ni Tarehe 5, mwezi wa 4. Hivyo, kwa njia hii, unaweza kujua tarehe za Pasaka kwa miaka ijayo kama unavyoijua tarehe ya Krismas. Kama kuna tukio lilifanyika siku ya Pasaka miaka iliyopita na hukumbuki tarehe, basi tumia kanuni hii. Zifuatazo ni siku zinazoitangulia Pasaka kwa idadi ya siku zilizoandikwa kwenye mabano: Jumatano Ya Majivu (46), Jumapili ya Matawi (7), Ijumaa Kuu (2). Zinazotanguliwa na Pasaka ni hizi zifuatazo: Kupaa (42), Pentekoste (49), Utatu Mtakatifu (56), Ekaristi (63). Mwanzo tuliona kwamba Mwezi-Mkubwa wa Pasaka au “Ecclesiastical full Moon” ni ule wa March 22 hadi April 18. Ukitokea March 22 basi kuna uwezekano siku hiyohiyo ikawa Pasaka na ikawa imevunja rekodi ya kuwahi mapema. Ukitokea April 18, kuna uwezekano wa Pasaka kuwa siku saba zaidi ya hapa yaani April 25, na hiyo ikawa ni tarehe ya juu mno ya Pasaka. Hivyo, Pasaka yoyote haiwezi kuwa chini ya Machi 22, wala haiwezi kuwazaidi ya April 25. Pasaka tuliyoiona mwaka 2008 ndiyo ya mwisho kwa kizazi chetu kuiona ikiwahi mapema kiasi kile, kwani ilitokea Machi 23 na itairudia tena tarehe hiyo mwaka 2160! by JOSEPH MAGATA